一点突破の全面展開!―授業は、こう作る

本日、小学生が風邪やらなんやらで全滅・・・。マンツーマンで『足は、なん本?』。

 『足はなん本?』が終わりました

アリやチョウ、バッタも6本足。でも、クモは8本。背骨がない6本足の生き物が『昆虫』なんだね。定義づけの初歩的段階。

テキストを読み合い、確認しました。

PA12ん0001.jpg「お勉強、するぞ!」

決意して、テキストに取り組む。

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昆虫のこと、よくわかりました。

 

 

 

 

● 授業はこう作る―連立方程式の導入

算数・数学は、入り口と出口が割りとはっきりしているブラックボックスだ。つまり、構造的ということ。何かを教えるためにつまらない伏線を張るのではなく、式の必然性を算術的手法→その意味と数式への変化という過程を取ってみる。小学生でも理解できる連立方程式。いきなり、連立方程式から入り、その中で一次方程式や移項の意味を考える。低いレベルで考えるのではなく、より高いレベルで一気に問題解決!一点突破の全面展開!

PA120ん004.jpg

                      森永キャラメルとグリコキャラメルの重さを当てよう!

PA1200ん05.jpgはかりを使わないで森永、グリコのそれぞれの重さを当てよう!

まず、手に持ってみる。

「森永のほうが全然重いや」

グリコは、おまけの重さが違うので、おまけをはずして考える。

PA1200ん07.jpg森永2箱とグリコ3箱をはかりに乗せると

180グラムあった。

このデータから、森永・グリコのそれぞれの重さは、わかるだろうか?確定することができるだろうか?

否!

 

 

「他にもデータを出してよ」と、ごうき。

PA120ん006.jpg

PA1ん20012.jpg PA120ん010.jpg

 

 

 

 

 

 

 

「ああ、これならわかるよ。森永とグリコを交換したら40g減ったんだから、その差は40g。グリコに40g足したら森永と同じ重さだから・・・、森永から40g取ってグリコにしてもいいし(暗算して)、森永60gでグリコ20gかな・・・」

なるほど・・・。しかし、理解していない脩平にどう伝えるか?算術的解法をどうレベルアップしていくか?

 

森森+グググ=180g-①

森+ググググ=140g-②

②で森から40g引いたら全部グになる。

森-グ=40g

あるいは・・・

森=グ+40g

ほらほらほらほら、移項の考えが当たり前のように出てくる!

グが5箱で100g。式で表現すると・・・

森-40g+ググググ=140g-40g

ほらほらほらほら、等式の性質が自然と出てくる!

グググググ=100g

ほらほらほらほら、一次方程式が必然的に出てくる!

 

こういう過程で、連立方程式と一次方程式をフィードバックしながら、一点突破!

算術的解法と連立方程式がうまくリンクし、「なるほど!」の世界。

学習指導要領通り、あるいは教科書どおり授業するお粗末な発想では、こういう授業は、生まれてこない。

授業は、視点を変えればいくらでも進化していく。

続きは、来週!解決できたら、キャラメルを食べよう!


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