数の始まり第2弾!他あれこれ(^^♪

朝日小学生新聞などをまったりと読み、朝のミーティングが始まるのを待っています。

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● 押してもダメなら、引いてみな-一緒に考えてください

ある風船会社で風船の新作ができた。
いくらふくらせても、どんどん伸びる風船だ。
ところが、風船をふくらませる実験を行ったのだが、その風船は、ある大きさ以上ふくらまなかった。
どうしてだろう?イエスノークイズで考えよう!

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「風船がわれちゃったの?」
「いや、それは関係ない」
という事で、2チームに分けて作戦会議!






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「風船は、外でふくらませましたか?」「いいえ」
「膨らませた場所は、密室ですか?」「まあ、普通の部屋だね」
「ああ!もしかして?その部屋は小さいですか?」「いいえ、普通」
「わかった!」

読者の皆さん、わかりましたか?
答は、ここには書きません。



【数の始まり(2)-小数と分数】

 はんぱの長さを求める

「紙のテープがあるんだけれど、・・・。1メートルとはんぱがあるよね」
この半端の長さをどうやって求めるか?

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「おっ!ちょうど、ちいぼうの身長ぐらいだね」
「ぼくの身長は、1メートル20センチぐらいずら」
「あのね、ものさしは目盛りがついていないからね」








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「1メートルの物差しを10個に分けてさ・・・」
「つまりこういうことだろ」
夏太郎の意見をユウヤが補完。
もとの量を10分割したものではんぱを測る。
またはんぱがでれば、10分割したものをさらに10分割する。

基準量を10分割した長さで、はんぱを測る→小数の誕生!

「他の測り方ある?」
「1メートルを10に分けた一つを1/10にする」
「1/10って、なあに?」
「???」

「あのさ、こういうやり方でいい?」
またまた、夏太郎、登場!

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「このはんぱで、1メートルを測るの」

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はんぱで基準量1メートルを測る→分数の誕生!
はんぱ4つ分で1メートルになったら、それを1/4メートルと表現する。

小1~中1まで一緒に授業。なので、ここは概念形成だけで、終了。
後は、各学年レベルでの学習に進む。

 量分数と割合分数

「2本のようかんがあるよ。これを3人でわけるの」

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ちいぼう、ようかんをわける。

「これって、一人当たり何本って言えばいいの?」

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「全体の3分の一だから、1/3本」
京ちゃんの意見に対し、
「6つに分けたうちの二つだから、2/6本。でも、結局、同じこと」

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「1本のようかんを3人に分けたら1/3本、2本のようかんを3人にわけても1/3本。これって、おかしくない?」

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2本のようかん全体を1と見れば、これは全体の1/3→割合分数
※ 1/3本とは表現できない

1本のようかんを3人にわけると1/3本→量の分数
これが2本分なので、2/3本

「ああ!そういうことか」
納得(^^♪


今から35年前、和歌山県白浜温泉の白浜第2小学校で同じ授業をしたことがある。
4年生30人全部が1/3本と答えた。
「へ~、ようかん1/3本ほしいと言われたら、どうするの?」
「小さい方の1/3本をあげます」

日本の算数教育は、割合分数と量分数をごちゃ混ぜにしてスパイラルで教え込む。
だから、こういう間違いが起きる。嗚呼!無情!

● 算数って、こえ~!

このあと、拙著『はてなし世界の入口』(福音館書店)の読み聞かせ。
小数・分数と無限を絡ませる。

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百年に一度舞い降りる天女の羽衣が岩にすれて、岩が次第に小さくなっていくような時間。
糸をよったロープを一瞬で切るが、よられた糸が一本ずつ切れていく短い時間。





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1/2+1/4+1/8+1/16+1/32・・・
こうやって分母を倍々にしてたしていくと、どうなるかな?
「どんどん増えていくよ。すごくでっかい数になるんじゃない?」

ところが図で見てみると・・・?
数は、1に収束していく!

「すげえ~!算数って、こえ~!」
じゅいが大きな声を出し、驚いていました♪

次回は、かけ算の意味。
「ちいぼう、こういう計算できる?」

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「できるよ!」
う~ん・・・と考え、ちゃんと計算できました。
「じゃあ、次はかけ算を教えてあげるね」
「うん!」

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嬉しそうなちいぼう(^^♪

かけ算が終わったら、かけ算の下敷きをあげるね!






次回は、かけ算の意味を考えます。

● 不思議な形を作る→京ちゃん→40年前の思い出

『数学教室』に掲載されている不思議な形を作りました。

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この形を作ったら継ぎ目がない正六面体のミノルキューブに入れますが、京ちゃん、それを入れる箱を作っています。

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こういうのって、すごく嬉しい!
授業を大切にしてくれる気持ちが伝わってきます。
ありがとう!京ちゃん♪

それで思い出した!40年前の授業!





ぼくのデビュー作、『面積屋敷のたんけん』の授業。

※ 埼玉県教研で正会員に選出され、沖縄で行われた全国教研に行きました。
教科書を使わない『探険シリーズ』として注目され、教育誌『ひと』に掲載。『ひと』誌上、最長の実践記録です。

その授業でクレヨンを使って面積の指導をしたんだけれど、そのクレヨンを大切に思った子どもたちが、グループに一つクレヨン入れを作った。ものすごく嬉しかった。そのクレヨンとクレヨン入れ、今も持っています。あの時の教え子たち、学級通信の名前をもじって『風の子集団』を名乗っていました。
かれら彼女ら、もう50歳になろうとしています・・・。

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これが、そのクレヨン入れです♪♪

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不思議な形、できました!

 ジャパンフレネあれこれ

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クリスマスアドベントカレンダー♪  算数の授業で使うタイルを修正してくれました。ありがとう!

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本日のJFを書いて帰ります  お弁当屋さんでカレーうどんを♪   お料理の授業の食材

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今日も一日楽しかった(^^♪


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